Alibaba #83: Pendugaan Dalam Statistik

[Diramu oleh Diskominsta Kota Magelang]

Sahabat Data, 

Apakah kalian mengetahui Ciri-Ciri dan Jenis Pendugaan dalam Statistik ?

Menurut Hadi, I (2019) Pendugaan memiliki ciri dan fungsi sebagai berikut : 

Ciri-Ciri Penduga yang Baik

• Tidak Bias, suatu penduga dikatakan tak bias bagi parameternya apabila nilai penduga sama dengan nilai yang diduganya (parameternya). E (Estimasi/Pendugaan) = Parameternya.
• Efisien, suatu penduga dikatakan efisien bagi parameter apabila penduga tersebut memiliki Varians yang kecil. Apabila terdapat lebih dari satu penduga, penduga yang efisien adalah penduga yang memiliki varians terkecil. 
• Konsistensi, suatu penduga di katakan konsisten bagi parameternya apabila penduga tersebut memiliki hasil yang sama (keajegan) bila dilakukan pengulangan, artinya apabila data yang sama dilakukan pengulangan terhadap pendugaan menghasilkan nilai dugaan (kesimpulan) yang sama, bahkan bila dilakukan oleh peneliti lain.

Jenis-Jenis Pendugaan

• Pedugaan Titik adalah pendugaan data populasi melalui data sampel, dengan hanya menyebut satu nilai angka tertentu sebagai estimasi untuk parameter yang tidak diketahui. Dalam pendugaan titik ada dua sifat yang harus dimiliki : a) nilai harapan penduga titik harus sama dengan parameter yang ditaksir b) nilai harapan penduga titi harus mempunyai variansi minimum, setiap penduga titik adalah  variabel random, (mempunyai variansi terkecil dari penaksir titik). Dalam fenomena di lapangan, pendugaan titik ini jarang digunakan karena akurasi dari nilai pendugaan kurang atau sering tidak sesuai dengan nilai parameter yang diduga. Contoh : seorang dosen ingin mengetahui rata-rata nilai hasil ujian dari seluruh (N) mahasiswa yang mengikuti mata kuliah statistik yang diasuhnya. Untuk keperluan tersebut diambil sampel (n) sejumlah 10%, berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh nilai rata-ratanya adalah 78.
• Pendugaan Interval adalah pendugaan yang mempunyai dua nilai sebagai daerah pembatasan. Jadi, dugaan dinyatakan dalam suatu interval yang dibatasi oleh dua nilai. Dalam banyak melakukan pendugaan parameter, pendugaan interval lebih banyak digunakan dibanding pendugaan titik, karena dalam pendugaan interval menggunakan tingkat kepercayaan (keyakinan) tertentu, sehingga kesalahan hasil pendugaan interval relatif lebih kecil dibandingkan pendugaan titik. Contoh : Seorang dosen ingin mengetahui rata-rata nilai hasil ujian dari seluruh (N) mahasiswa yang mengikuti mata kuliah statistik yang diasuhnya. Untuk keperluan tersebut diambil sampel (n) sejumlah 10%, berdasarkan hasil perhitungan yang dilakukan diperoleh rata-ratanya antara 72 sampai dengan 83. 

Pendugaan interval meliputi beberapa kasus, sesuai dengan kebutuhan dalam analisis pendugaan. Teknis perhitungan pendugaan interval ditentukan oleh apa yang diduga dan berapa besarnya sampel yang digunakan. Pendugaan interval, digunakan untuk menduga :

1. Pendugaan rata-rata, dari sampel kecil atau sampel besar.
2. Pendugaan beda (selisih) 2 rata-rata, dari sampel kecil atau sampel besar.
3. Pendugaan proporsi dari sampel besar, dari sampel kecil atau sampel besar.
4. Pendugaan beda (selisih) 2 proporsi, dari sampel kecil atau sampel besar.